Меню

Площадь озера покрыто одной кувшинкой

Кувшинки на пруду

На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается. Таким образом, каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза. Через месяц покрытой оказывается вся поверхность пруда. За сколько времени покроется кувшинками вся поверхность пруда, если изначально на поверхности будут плавать две кувшинки?

Ответ: две кувшинки покроют озеро за месяц минус один день — (наведите курсор)

Я Написано 28 октября 2010, в 20:16


втрая кувшинка неделится.

44 Написано 28 ноября 2010, в 03:12

она делится но на следующий день после деления первой . если думать что деление начинается с первой кувшинки, после первого дня их станет две. а потом всё продолжится так как и с 2-умя изначально взятыми кувшинками, но на 1 день быстрее чем деление одной кувшинки то есть минус один день от деления одной кувшинки .

S-V-R Написано 18 января 2011, в 10:04

Всё проще — если через месяц — будет занят Целый пруд. То 0.5 пруда будет занято за день до этого — т.к. кувшинка размножается на две в день. Соответствено если 1 целый пруд будет занят на 30-й день — то 0.5 пруда будет в 29-й день. (30 — 1)

Kiert Написано 12 мая 2012, в 11:18

Хмм. Хлтя да — S-V-R прав. (Условие задачи про 1у кувшинку я не заметил)

Kiert Написано 12 мая 2012, в 11:21

Задача некорректна — в месяце ведь бывает 29, 30 и 31 день.

Большая просьба:

  1. Сообщение писать по теме, которая обсуждается
  2. Сообщение должно быть информационным

Пожалуйста: при копировании загадки «Кувшинки на пруду» с данного сайта, делайте ссылку на наш сайт или на автора (если имеется)

Источник

На поверхности пруда плавает одна кувшинка, которая постоянно делится и разрастается. Таким образом, каждый день площадь,

Ответ или решение 2

Уже на второй день из одной кувшинки получается две кувшинки. А далее, продолжая делиться, они за месяц покрывают всю площадь пруда. Поскольку у нас со старта уже есть две кувшинки, то мы имеем то количество которое бы понадобилось получить за 1 день. Значит, конечный результат мы получим на день раньше.

Ответ: две кувшинки разрастутся на весь пруд на день раньше до конца месяца.

По условию задания поверхности пруда за месяц заполняют кувшинки, которые выросли из одного растения. Каждый день площадь, которую занимают кувшинки, увеличивается в два раза.

Площадь, занятая кувшинками, которые выросли из одного растения

  • в первый день в пруду растет 1 кувшинка;
  • во второй — 2 = 1 * 2;
  • в третий — 4 =2 * 2;
  • в четвертый — 8 = 4 * 2;
  • в пятый — 16 = 8 * 2

Видно, что записанный ряд чисел имеет вид возрастающей геометрической прогрессии, в которой:

первый член равен b (1) = 1;

знаменатель прогрессии составляет q = 2;

количество членов n = 30 (принимается, что в месяце 30 дней).

Тогда, сумма геометрической прогрессии S(n) = b (1) * (q^n — 1)/(q — 1).

S(30) = 1 * (2^30 — 1)/(2 — 1) = 2^30 — 1 = 1073741824 — 1 = 1073741823.

Таким образом, одно растение за 30 дней заполнит всю поверхность пруда 1073741823 кувшинками.

За какое время вырастет 1073741823 кувшинок из 2 растений

В этом случае параметры возрастающей геометрической прогрессии равны:

  • первый член b1(1) = 2;
  • знаменатель прогрессии q = 2;
  • количество членов n;
  • сумма геометрической прогрессии S(n) = 1073741823.

Тогда, из S(n) = b1(1) * (q^n — 1)/(q — 1) получается:

  • q^n — 1 = S(n) * (q — 1) /b1 (1);
  • q^n = S(n) * (q — 1) /b1 (1) + 1;
  • n ln (q) = ln (S(n) * (q — 1) /b1 (1) + 1);
  • n = ln (S(n) * (q — 1)/b1 (1) + 1)/ln (q) = ln (1073741823 * (2 — 1)/2 + 1)/ln (2) = 29.

Ответ: Через 29 дней покрытой растениями окажется вся поверхность пруда, если изначально на поверхности плавали две кувшинки.

Источник



Решите 3 задачки с подвохом и узнайте, насколько вы сообразительны

Если большие IQ-тесты вас пугают, пройдите эту быструю проверку.

В 2005 году профессор Массачусетского технологического института Шейн Фредерик придумал тест для проверки когнитивных способностей. Он состоит всего из трёх вопросов, поэтому его часто называют самым коротким IQ-опросником.

В качестве эксперимента этот тест прошли Cognitive Reflection and Decision Making 3 428 респондентов с разным образованием. Правильно ответить на все три вопроса удалось лишь 17% участников. Проверьте, получится ли у вас войти в их число.

Задачи

1. Бейсбольная бита и мяч вместе стоят 1 доллар и 10 центов. Бита дороже мяча на 1 доллар. Сколько стоит мяч?

2. Пяти машинам на заводе требуется пять минут, чтобы изготовить пять деталей. За сколько минут 100 машин изготовят 100 деталей?

3. На озере растут кувшинки. Каждый день их количество удваивается. Если кувшинкам нужно 48 дней, чтобы полностью покрыть всю поверхность озера, то сколько времени им потребуется, чтобы покрыть только половину?

Узнать ответы Скрыть ответы

Если вы ответили 10 центов, 100 минут и 24 дня, спешим вас огорчить: это неправильные решения. Попробуйте вернуться к задачам и подумать над ними ещё раз, не торопясь. Если вы дали ответы, отличные от этих, смело читайте дальше.

В чём подвох?

Задачи сформулированы так, что своей обманчивой простотой подталкивают к интуитивным решениям. Но некоторые люди, несмотря на желание дать мгновенный, но неправильный ответ, замечают подвох и начинают более пристально вчитываться в задания. Эта способность сопротивляться импульсивным реакциям называется когнитивной рефлексией.

Для того чтобы пройти этот тест, важно отказаться от ответа, который первым приходит на ум.

Шейн Фредерик профессор, автор этих хитрых задач

При принятии решений сперва начинает работать интуитивное мышление. Когда ему не удаётся найти подходящий ответ, подключается аналитическое. Даже если вы допустили ошибки во всех трёх задачках, это не значит, что вы несообразительны. Это говорит лишь о том, что аналитическая часть мышления не успела включиться в работу. Вот какие выводы можно из этого сделать:

  • Люди, которые ошибаются при первом прохождении теста, более импульсивны и спонтанны, не любят ждать.
  • Люди, которые отвечают на вопросы правильно с первого раза, более рациональны, умеют концентрироваться и не торопятся при принятии решений.

Всё понятно. Покажите уже ответы! Скрыть ответы

1. Если бы мяч действительно стоил 10 центов, то бита, которая дороже его на 1 доллар, стоила бы 1 доллар + 10 центов. Это противоречит условиям задачи. Давайте разберём решение. Допустим, цена мяча — X. Бита стоит на 1 доллар больше — Х + 1. Получаем такое уравнение: Х + (Х + 1) = 1,1, потому что вместе бита и мяч стоят 1,1 доллара. Решаем уравнение:

Значит, мяч стоит 5 центов, а бита — 1,05 доллара.

2. Если пять машин делают пять деталей за пять минут, значит, одна машина сделает одну деталь за пять минут. Если 100 машин будут изготавливать детали, то они сделают 100 за те же пять минут.

Ответ: пять минут.

3. Кувшинки заполняют пруд целиком за 48 дней. Чтобы пруд был заполнен наполовину, нужно вернуться всего лишь на один день назад, так как заросли цветов увеличиваются в два раза ежедневно.

Удалось ли вам решить эти задачки сразу или понадобилось вернуться и немножко поразмыслить? Расскажите в комментариях!

Источник

Petruchek.Info

В озере есть участок, заросший кувшинками.

Каждый день этот участок увеличивается в размере в 2 раза.

Известно, что кувшинки покроют всю поверхность озера за 48 дней.

За сколько дней кувшинки покроют ровно половину поверхности озера?

Какие 47 дней? За 48!
там геометрич. прогрессия:

возьмем например 2 (это абстрактное число размера участка), для наглядности:
день 1: 2
день 2: 2^2=4
день 3: 4^2=16
день 4: 16^2=256
день 5: 65536
день 6: 4294967296
если взять даже итог за 6 дней (4294967296) и разделить на два (половину же ищем), то будет 2147483648, что ближе к итогу этого же дня, а не предыдущего.

В условии написано, что за 48 дней озеро будет покрыто ЦЕЛИКОМ.

а противоречия и нет.
во-первых: в загадке написано ЗА 48 дней, а не НА 48 день.
во-вторых: в вопросе не написано за полные или неполные дни озеро должно быть покрыто наполовину.
в-третьих: день — это не мгновение.

в какой-то момент 48 дня озеро будет покрыто наполовину.

Тут ваше буквоедство вообще не в тему.

Озеро будет покрыто наполовину в момент времени t = 48 — 1

А если уж совсем придраться к вопросу, то решение вовсе отсутствует. Потому что:
!За! сколько (подразумеваются полные, прошедшие, дни) дней кувшинки покроют !ровно половину! поверхности озера?

а т.к. половина озера покроется В (не НА, не ЗА) 48 день, и в конце этого дня уже полностью, то решение задачи самоликвидируется из-за нелогичности заданного вопроса.
Почему так, а не иначе, я написал выше на примере с 6 днями.

За сутки до 48 суток == 47 суток.

Вы впервые сталкиваетесь с употреблением слова «день» вместо слова «сутки», «физик»?

а если просто посчитать: (х х 2) х 47 = 1 (х -количество кувшинок, которые увеличиваются в два раза каждые последующие 47 дней, 1- целое озеро)
х= 1 / (2 х 47)
х = 1/94

половина озера 1/2
1/94 х дни = 1/2 (1/94 количство исходное кувшинок, 1/2 — половина озера)

дни = 1/2 : 1/94 = 1/2 х 94 = 47 дней для заполнения половины озера

Предлагаю такое аналитическое решение:
1. Определим абстрактную площадь заполненную кувшинками на 48 день, как последний член геометрической прогрессии из 48 чисел, при этом допустим что в первый день количество кувшинок удвоилось: 2*2^48-1=281474976710656,00
2. Разделим получившийся результат на два. 281474976710656,00/2=140737488355328,00
3. Определим логарифм по основании 2 из получившегося результата: log2 (140737488355328)=47

Если мы допустим, что количество кувшинок удвоилось лишь на второй день тогда ответ будет другой:
1. 1*2^48-1=140737488355328,00
2. 140737488355328/2=70368744177664,00
3. log2 (70368744177664)=46

Ответ зависит от начальных условий, которые задачей определены мутно.

Тогда на следующий, 47-й день, кувшинки покроют всё озеро целиком.

А по условию задачи это должно произойти за 48 дней.

Источник

Читайте также:  Сливки чудское озеро 33 как взбить
Adblock
detector
Анна Написано 10 июня 2013, в 20:10