Меню

Наблюдатель видит с берега что пловец пересекает реку шириной 189 м перпендикулярно берегу при этом

Для частных случаев решения задач.

S1: S2: S3: …: Sn = 1 2 : 2 2 : 3 2 : 4 2 : ….: n 2

Обучающие задания.

1(А) Решаются две задачи:

а) рассчитывается маневр стыковки двух космических кораблей;

б) рассчитывается период обращения космических кораблей вокруг Земли.

В каком случае космические корабли можно рассматривать как материальные точки?

1) Только в первом случае.

2) Только во втором случае.

3) В обоих случаях.

4) Ни в первом, ни во втором случае.

2(А)Колесоскатывается с ровной горки по прямой линии. Какую траекторию описывает точка на ободе колеса относительно поверхности дороги?

1) Окружность. 3) Спираль.

2) Циклоиду. 4) Прямую.

3(А)Чему равно перемещение точки движущейся по окружности радиусом R при его повороте на 60º?

1) R/2 2) R 3) 2R 4) R

Указание: постройте чертеж, отметьте два положения тела, перемещение будет хордой, проанализируйте каким получится треугольник (все углы по 60º).

4(A) Какой путь проделает катер, делая полный разворот радиусом 2м?

Указание: сделайте чертеж, путь здесь это длина полуокружности.

5(А)На рисунке представлен график движения автобуса из пункта А в пункт Б и обратно. Пункт А находится в точке х = 0, а пункт Б – в точке х = 30 км. Чему равна максимальная путевая скорость автобуса на всем пути следования туда и обратно?

Указание: при прямолинейном движении векторы v и а направлены вдоль одной прямой, при увеличении скорости – сонаправлены.

7(А)Автомобиль половину пути проходит со скоростью u1, а вторую половину пути со скоростью u2, двигаясь в том же направлении. Чему равна средняя скорость автомобиля?

Указание: данная задача является частным случаем нахождения средней скорости. Вывод формулы исходит из определения

8(А)Уравнение зависимости проекции скорости движущегося тела от времени имеет вид: ux= 3-2t(м/с).Каково уравнение проекции перемещения тела?

Указание: запишите уравнение скорости равноускоренного движения в общем виде и, сравнив его с данным в задаче, найдите чему равны u и а, вставьте эти данные в уравнение перемещения, записанное в общем виде.

9(А)Какой путь пройдет свободно падающее из состояния покоя тело за пятую секунду? Ускорение свободного падения принять за 10м/с 2 .

1) 45 м 2) 55 м 3) 125 м 4) 250 м

Указание: запишите выражение h для случая uo =0, искомое h= h5— h4, где соответственно h за 5 с и 4 с.

10(А) Если тело, начавшее двигаться равноускоренно из состояния покоя, за первую секунду проходит путь S, то за первые три секунды оно пройдет путь

1) 3S 2) 4S 3) 8S 4) 9S

Указание: используйте свойства перемещения равноускоренного движения для u=0

11(А)Два автомобиля движутся на встречу друг другу со скоростями 20 м/с и 90 км/ч, соответственно. Какова по модулю скорость первого относительно второго?

1) 110 м/с 2) 60 м/с 3) 45 м/с 4) 5м/с

Указание: Относительная скорость — это разность векторов, т.к. векторы скоростей направлены противоположно, она равна сумме их модулей.

12(А) Наблюдатель с берега видит, что пловец пересекает реку шириной h=189 м перпендикулярно берегу. При этом скорость течения реки u=1,2 м/с, а скорость пловца относительно воды u=1,5м/с. Пловец пересечет реку за ….

1) 70 с 2) 98 с 3) 126 с 4) 210 с

Указание: постройте треугольник скоростей исходя из = + , перейдите к теореме Пифагора, выразите из неё скорость пловца относительно берега, и с ней найдите время.

13(А)Прискорости 10 м/с время торможения грузового автомобиля равно 3с. Если при торможении ускорение автомобиля постоянно и не зависит от начальной скорости, то при торможении автомобиль снизит свою скорость от 16м/с до 9 м/с за …

1) 1,5 с 2) 2,1 с 3) 3,5 с 4) 4,5 с

Указание: из рассмотрения первой ситуации найдите ускорение и подставьте его в уравнение скорости для второй ситуации, из него и можно выразить искомое время.

14(А) От пристани отходит теплоход, движущийся с постоянной скоростью 18км/ч, через 40 с от той же пристани вдогонку отправляется катер с ускорением 0,5 м/с 2 . Через какое время он догонит теплоход, двигаясь с постоянным ускорением?

1) 20 с 2) 30 с 3) 40 с 4) 50 с

Указание: примите время движения катера за t, тогда время движения теплохода t+40, запишите выражения перемещения теплохода (движение равномерное) и катера (движение равноускоренное) и приравняйте их. Решите квадратное получившееся квадратное уравнение относительно t. Не забудьте сделать перевод единиц 18 км/ч = 5 м/с.

15(А) Двое играют в мяч, бросая его под углом α=60º к горизонту. Мяч находится в полете t =2 с. При этом расстояние, на котором находятся играющие, равно

1) 9,5 м 2) 10 м 3) 10,5 м 4) 11,5 м

Указание: сделайте рисунок – в осях х,у – траектория парабола, точка пересечения параболы с осью х соответствует дальности полета, в этой точке уравнение x(t) имеет вид s=uocos60ºt. Для нахождения u используйте уравнение y(t), которое в той же точке имеет вид 0=uosin60ºt- . Из этого уравнения выразить uo и подставить в первое уравнение. Расчетная формула имеет вид

16(А)Самолет летит с грузом к месту назначения на высоте 405м над песчаной местностью с горизонтальным профилем со скоростью 130 м/с. Чтобы груз попал в намеченное место на земле (силой сопротивления движения пренебречь), летчик должен освободить его от крепежа, не долетев до цели

1) 0,53 км 3) 0,95 км

2) 0,81 км 4) 1,17 км

Указание: рассмотрите в теории пример «Движение тела брошенного горизонтально». Из выражения высоты полета выразите время падения и подставьте его в формулу дальности полета.

17(В)Материальная точка движется с постоянной скоростью по окружности радиуса R, совершая один оборот за время Т. Как изменятся перечисленные в первом столбце физические величины, если радиус окружности увеличится, а период обращения останется прежним

Физические величины. Их изменение.

А) Скорость 1) увеличится

Б) Угловая скорость 2)уменьшится

В) Центростремительное 3)не изменится

Указание: запишите определяющие формулы предложенных величин через R и проанализируйте их математическую зависимость с учетом постоянства периода, Цифры правого столбца могут повторяться.

18(В)Чему равна линейная скорость точки поверхности земного шара, соответствующей 60º северной широты? Радиус Земли 6400 км. Ответ дать в м/с, округлить до целых.

Указание: сделайте чертеж и обратите внимание, что точка на указанной широте вращается относительно земной оси по окружности с радиусом r = Rземcos60º.

19(В)По графику зависимости скорости тела от времени определить путь, пройденный за 5 с. υ, м/с

Читайте также:  Река утром теплее или холоднее

T, с

Указание: наиболее простой способ нахождения пути через площадь фигуры под графиком. Сложную фигуру можно представить как сумму двух трапеций и одного прямоугольника.

20(С) Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой АВ. Угол между плоскостями α=30º. Маленькая шайба начинает движение вверх по наклонной плоскости из точки А с начальной скоростью u= 2 м/спод углом β=60º к прямой АВ. В ходе движения шайба съезжает на прямую АВ в точке В. Пренебрегая трением между шайбой и наклонной плоскостью найдите расстояние АВ.

Указание: для решения задачи следует рассмотреть траекторию движения шайбы –параболу лежащую на наклонной плоскости и выбрать оси координат см. рис.

В т.В х=s и уравнение х(t) имеет вид s=uocos60ºt

Найти t можно из уравнения у(t), в этой точке оно будет иметь вид 0=uosin60ºt – . Решая совместно эту систему уравнений найдите s.

Ответы к обучающим заданиям.

10А
11А 12А 13А 14А 15А 16А 17В 18В 19В 20С
69 см

Дата добавления: 2016-07-18 ; просмотров: 3488 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Решения задач ЕГЭ

Камчатский государственный технический университет

Решение задач ЕГЭ − 2013

Рецензент доктор физико-математических наук,

профессор Дальневосточного Федерального университета Стоценко Л.Г.

Исаков Александр Яковлевич

И85 Физика. Решение задач ЕГЭ − 2013. Часть 2.: КамчатГТУ, 2013. − 230 с.

Приведены решения задач части С, предлагаемых для подготовки к ЕГЭ по физике в 2013 г. Тексты задач соответствуют изданию О.Ф. Кабардин, С.И. Кабардина, В.А. Орлов, С.Б. Бобошина, О.И. Громцева «ЕГЭ 2013. Физика», Эк-

Сборник предназначен, прежде всего, для школьников старших классов, намеревающихся овладеть методиками решения задач в рамках современного ЕГЭ. Приведенные материалы могут быть так же полезными студентам первых курсов, изучающих общую физику в университетском объёме по техническим программам подготовки, в качестве повторительного материала. Особенно это относится к студентам заочной формы образования, когда программа осваивается самостоятельно и имеется перерыв в систематических занятиях предметом.

Электричество и магнетизм .

Колебания и волны .

Специальная теория относительности .

Варианты заданий части С .

1. Задан график движения автобуса из пункта А в пункт В и обратно. Пункт

А находится в точке х = 0, а пункт В в точке х = 48 км. Чему равна скорость автобуса на пути из А в В?

1. Перемещение автобуса на за-

2. Время заданного перемещения:

3. Средняя скорость перемеще-

Рис. 1. Скорость автобуса

2. Пловец пересекает реку шириной H = 225 м. Скорость течения реки v 1 = 1,2 м/с, скорость пловца относительно воды v 2 = 1,5 м/с. Скорость пловца направлена перпендикулярно к вектору скорости течения. На какое расстояние будет снесён пловец к тому моменту, когда он достигнет противоположного берега?

Рис. 2. Заплыв через реку

Рис. 3. Время движения пловца

1. Из векторов заданных скоростей получим прямоугольный треугольник DKG, который будет подобен прямоугольному треугольнику АВС, с катетами H (ширина реки) и L (расстояние на которое снесёт течение пловца).

2. Составим пропорцию и определим величину сноса пловца:

3. Наблюдатель с берега видит, что пловец пересекает реку шириной Н = 180 м перпендикулярно берегу. При этом скорость течения реки v 2 = 1,2 м/с, а скорость пловца относительно воды v 1 = 1,5 м/с. За какое время пловец пересечёт реку?

1. Чтобы пересекать реку по перпендикуляру к берегу пловец должен двигаться под углом α к линии кратчайшего расстоя-

ния между берегами.

2. Скорость пловца относительно берега определится из прямоугольного треугольника, построенного на векторах скоростей:

u v r 1 + v r 2 = v 1 2 − v 2 2 = 2,25 − 1,44 = 0,9 м с ;

3. Время пересечения реки:

τ = H u = 180 0,9 = 200c;

4. Самолёт следует маршрутом Москва − Мурманск, следуя строго на се-

вер со скоростью v 1 = 250 м/с относительно Земли строго на север. По всему пути следования дует западный ветер со скоростью v 2 = 30 м/с относительно Земли. Определить скорость самолёта относительно воздуха.

1. Скорости самолета и ветра взаимно перпендикулярны:

v = v 1 2 + v 2 2 = 250 2 + 30 2 = 251,8 м с ;

5. Пассажир поезда, идущего со скоростью v 1 = 72 км/ч, видит грузовой поезд, движущийся в том же направлении, в течение τ = 26 с. С какой скоростью движется грузовой поезд, если его длина составляет L = 130 м? Скорость грузового поезда меньше, чем скорость пассажирского поезда.

1. Обозначим относительную скорость пассажирского поезда через v, то-

Источник



Тест тренировочный «Кинематика-1»

Список вопросов теста

Вопрос 1

Колесо скатывается с ровной горки по прямой линии. Какую траекторию описывает точка на ободе колеса относительно поверхности дороги?

Варианты ответов
  • Окружность
  • Спираль
  • Циклоида
  • Прямая
  • Кривая
Вопрос 2

Какой путь проделает катер, делая полный разворот радиусом 2м?

Примчание: можно сделать чертеж. Путь здесь это длина полуокружности.

Варианты ответов
  • 2 м
  • 4 м
  • 12,56
  • 6,28
  • 1 м
Вопрос 3

Чему равно перемещение точки движущейся по окружности радиусом R при его повороте на 60º?

Примечание: можно построить чертеж, отметить два положения тела, перемещение будет хордой, проанализировать каким получится треугольник (все углы по 60º).

Варианты ответов
  • R/2
  • R/3
  • R
  • 2R
Вопрос 4

Какой путь пройдет свободно падающее из состояния покоя тело за пятую секунду? Ускорение свободного падения принять за 10м/с^2 .

Варианты ответов
  • 45 м
  • 55 м
  • 125 м
  • 250 м
  • 300 м
Вопрос 5

Если тело, начавшее двигаться равноускоренно из состояния покоя, за первую секунду проходит путь S, то за первые три секунды оно пройдет путь.

Примечание: использовать свойства перемещения равноускоренного движения для υ=0

Варианты ответов
  • 3S
  • 4S
  • 8S
  • 9S
  • 10S
Вопрос 6

Два автомобиля движутся на встречу друг другу со скоростями 20 м/с и 90 км/ч, соответственно. Какова по модулю скорость первого относительно второго?

Примечание: Относительная скорость — это разность векторов, т.к. векторы скоростей направлены противоположно, она равна сумме их модулей.

Варианты ответов
  • 110 м/с
  • 60 м/с
  • 45 м/с
  • 10 м/с
  • 5 м/с
Вопрос 7

При скорости 10 м/с время торможения грузового автомобиля равно 3с. Если при торможении ускорение автомобиля постоянно и не зависит от начальной скорости, то при торможении автомобиль снизит свою скорость от 16 м/с до 9 м/с за …

Примечание: из рассмотрения первой ситуации необходимо найти ускорение и подставить его в уравнение скорости для второй ситуации, из него и можно выразить искомое время.

Варианты ответов
  • 1,5 с
  • 2,1 с
  • 3,5 с
  • 4,5 с
  • 25 с
Вопрос 8

Наблюдатель с берега видит, что пловец пересекает реку шириной h=189 м перпендикулярно берегу. При этом скорость течения реки u=1,2 м/с, а скорость пловца относительно воды υ=1,5м/с. Пловец пересечет реку за ….

Читайте также:  Два карася в реке

Примечание: построить треугольник скоростей исходя из вектора скорости υ1 = вектора скорости υ 2 + вектора скорости υ отн, перейти к теореме Пифагора, выразить из неё скорость пловца относительно берега, и с ней найти время.

Варианты ответов
  • 70 с
  • 98 с
  • 126 с
  • 210 с
  • 54 с
Вопрос 9

От пристани отходит теплоход, движущийся с постоянной скоростью 18 км/ч, через 40 с от той же пристани вдогонку отправляется катер с ускорением 0,5 м/с^2. Через какое время он догонит теплоход, двигаясь с постоянным ускорением?

Примечание: принять время движения катера за t, тогда время движения теплохода t+40, записать выражения перемещения теплохода (движение равномерное) и катера (движение равноускоренное) и приравнять их. Решить получившееся квадратное уравнение относительно t. Не забудьте сделать перевод единиц 18 км/ч = 5 м/с.

Варианты ответов
  • 20 с
  • 30 с
  • 40 с
  • 50 с
  • 10 с
Вопрос 10

Самолет летит с грузом к месту назначения на высоте 405 м над песчаной местностью с горизонтальным профилем со скоростью 130 м/с. Чтобы груз попал в намеченное место на земле (силой сопротивления движения пренебречь), летчик должен освободить его от крепежа, не долетев до цели.

Примечание: рассмотреть в теории «Движение тела брошенного горизонтально». Из выражения высоты полета выразить время падения и подставить его в формулу дальности полета.

Варианты ответов
  • 0,53 км
  • 0,95 км
  • 0,81 км
  • 1,17 км
  • 2,34 км
Вопрос 11

Чему равна линейная скорость точки поверхности земного шара, соответствующей 60º северной широты? Радиус Земли 6400 км. Ответ дать в м/с, округлить до целых.

Примечание: сделать чертеж и обратить внимание, что точка на указанной широте вращается относительно земной оси по окружности с радиусом r = R зем cos 60º.

Варианты ответов
  • 114
  • 233
  • 5340
  • 60
Вопрос 12

Решаются две задачи:

а) рассчитывается маневр стыковки двух космических кораблей;

б) рассчитывается период обращения космических кораблей вокруг Земли. В каком случае космические корабли можно рассматривать как материальные точки?

Источник

Кинематика

Кинематика.

Механическое движение – изменение положения тела в пространстве с течением времени относительно других тел.

Поступательное движение – движение, при котором все точки тела проходят одинаковые траектории.

Материальная точка – тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, т. к. его размеры пренебрежимо малы по сравнению с рассматриваемыми расстояниями.

Траекториялиния движения тела. (Уравнение траектории – зависимость у(х))

Путь l (м)длина траектории. Свойства: l ≥ 0, не убывает!

Перемещение s(м)вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела.

sх = х – х0 — модуль перемещения

Свойства: s ≤ l , s = 0 на замкнутой территории. l

Скорость u (м/с) – 1) средняя путевая u = ; средняя перемещения = ; ;

2) мгновенная — скорость в данной точке, может находиться только по уравнению скорости uх = u + aхt или по графику u(t)

Ускорение а(м/с2) — изменение скорости за единицу времени.

; = если ↑↑ движение ускоренное прямолинейное

↑↑ ( ) если ↑↓ движение замедленное прямолинейное

если ^ движение по окружности

Относительность движения — зависимость от выбора системы отсчета: траектории, перемещения, скорости, ускорения механического движения.

Принцип относительности Галилея – все законы механики одинаково справедливы во всех инерциальных системах отсчета.

Переход от одной системы отсчета к другой осуществляется по правилу:

Где u1 скорость тела относительно неподвижной системы отсчета,

u2 – скорость подвижной системы отсчета,

uотн (υ12) скорость 1-го тела относительно 2-го.

Виды движения.

Прямолинейное движение.

Прямолинейное равномерное движение.

Прямолинейное равноускоренное движение.

ускоренное замедленное

x = x0 + uxt x по оси

x = x0 + u0xt + x x

ускоренное замедленное

sx = uxt

sx=u0xt + или sx = без t!

ux = const ux по оси Ох

ux= uox+ axt ux по оси Ох ux

замедленное по Ох

ускоренное ускоренное

против оси Ох

a = ах

ax = const ах ах

ускоренное движение замедленное движение

Криволинейное движение.

Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью

Движение по параболе с ускорением

=2πRn(м/с) — линейная скорость

=2πn(рад/с) – угловая скорость т. е u = ω R

(м/с2) — центростремительное ускорение

T = – период (с), T =

n= – частота (Гц=1/с), n =

x = xo + uoxt + ; y = yo + uoyt +

ux= uox+ gxt ; uy= uoy+ gyt

uоx = u0 cosa uоy = u0 sina

Частные случаи равноускоренного движения под действием силы тяжести.

Движение по вертикали.

Движение тела брошенного горизонтально.

1. Если u0 = 0 ; u = gt

2. Ecли u0 ↑ , тело движется вверх

; u= u0 – gt

Ecли u0 ↑ , тело падает вниз с высоты

; u= u0 + gt

3. Ecли u0 ↓ ; u= u0 + gt

(ось Оу направлена вниз)

h высота, s дальность полета

Дополнительная информация

для частных случаев решения задач.

1. Разложение вектора на проекции.

Модуль вектора может быть найден по теореме Пифагора:

2 . Средняя скорость.

1) по определению

2) для 2х S; если

если t1 = t2 = … = tn u1 u2

3. Метод площадей.

На графике uх(t) площадь фигуры

численно равна перемещению или пройденному пути.

4. Физический смысл производной.

Для уравнений координаты х(t) и y(t) →

ах = u΄x = x΄΄, аy = u΄y = y΄΄,

5. Движение колеса без проскальзывания.

(если нет проскальзывания)

Скорость точки на ободе колеса относительно земли.

6. Дальность полёта.

Дальность полета максимальна при угле бросания 45˚ υ0 = const

s45 = max x

7. Свойства перемещения для равноускоренного движения при uo=0.

S1 за t =1с S1= =

Отношение перемещений сделанных за одну секунду, при uo=0 равно:

1s1 1c 3s1 2c 5s1 3c 7s1 4c

S1: S2: S3: …: Sn = 1: 3: 5: 7: ….: (2n-1)

Sn = S1(2n – 1) = (2n — 1)

2) Отношение перемещений сделанных за время от начала отсчета, при uo=0 равно:

S1: S2: S3: …: Sn = 12: 22: 32: 42: ….: n2

Обучающие задания.

1(А) Решаются две задачи:

а) рассчитывается маневр стыковки двух космических кораблей;

б) рассчитывается период обращения космических кораблей вокруг Земли.

В каком случае космические корабли можно рассматривать как материальные точки?

1) Только в первом случае.

2) Только во втором случае.

3) В обоих случаях.

4) Ни в первом, ни во втором случае.

2(А) Колесо скатывается с ровной горки по прямой линии. Какую траекторию описывает точка на ободе колеса относительно поверхности дороги?

1) Окружность. 3) Спираль.

2) Циклоиду. 4) Прямую.

3(А) Чему равно перемещение точки движущейся по окружности радиусом R при его повороте на 60º?

1) R/2 2) R 3) 2R 4) R

Указание: постройте чертеж, отметьте два положения тела, перемещение будет хордой, проанализируйте каким получится треугольник (все углы по 60º).

Читайте также:  Царство аида река лета

4(A) Какой путь проделает катер, делая полный разворот радиусом 2м?

Указание: сделайте чертеж, путь здесь это длина полуокружности.

5(А) На рисунке представлен график движения автобуса из пункта А в пункт Б и обратно. Пункт А находится в точке х = 0, а пункт Б – в точке х = 30 км. Чему равна максимальная путевая скорость автобуса на всем пути следования туда и обратно?

Указание: при прямолинейном движении векторы v и а направлены вдоль одной прямой, при увеличении скорости – сонаправлены.

7(А) Автомобиль половину пути проходит со скоростью u1, а вторую половину пути со скоростью u2, двигаясь в том же направлении. Чему равна средняя скорость автомобиля?

Указание: данная задача является частным случаем нахождения средней скорости. Вывод формулы исходит из определения

, где s1=s2, а t1 = и t2=

8(А) Уравнение зависимости проекции скорости движущегося тела от времени имеет вид: ux= 3-2t (м/с). Каково уравнение проекции перемещения тела?

1) sx=2t2 (м) 3) sx=2t-3t2 (м)

2) sx=3t-2t2 (м) 4) sx=3t-t2 (м)

Указание: запишите уравнение скорости равноускоренного движения в общем виде и, сравнив его с данным в задаче, найдите чему равны u0 и а, вставьте эти данные в уравнение перемещения, записанное в общем виде.

9(А) Какой путь пройдет свободно падающее из состояния покоя тело за пятую секунду? Ускорение свободного падения принять за 10м/с2.

Указание: запишите выражение h для случая uo =0, искомое h= h5- h4, где соответственно h за 5 с и 4 с.

10(А) Если тело, начавшее двигаться равноускоренно из состояния покоя, за первую секунду проходит путь S, то за первые три секунды оно пройдет путь

1) 3S 2) 4S 3) 8S 4) 9S

Указание: используйте свойства перемещения равноускоренного движения для u0=0

11(А) Два автомобиля движутся на встречу друг другу со скоростями 20 м/с и 90 км/ч, соответственно. Какова по модулю скорость первого относительно второго?

1) 110 м/см/см/с 4) 5м/с

Указание: Относительная скорость — это разность векторов, т. к. векторы скоростей направлены противоположно, она равна сумме их модулей.

12(А) Наблюдатель с берега видит, что пловец пересекает реку шириной h=189 м перпендикулярно берегу. При этом скорость течения реки u=1,2 м/с, а скорость пловца относительно воды u=1,5м/с. Пловец пересечет реку за ….

Указание: постройте треугольник скоростей исходя из = + , перейдите к теореме Пифагора, выразите из неё скорость пловца относительно берега, и с ней найдите время.

13(А) При скорости 10 м/с время торможения грузового автомобиля равно 3с. Если при торможении ускорение автомобиля постоянно и не зависит от начальной скорости, то при торможении автомобиль снизит свою скорость от 16м/с до 9 м/с за …

1) 1,5 с 2) 2,1 с 3) 3,5 с 4) 4,5 с

Указание: из рассмотрения первой ситуации найдите ускорение и подставьте его в уравнение скорости для второй ситуации, из него и можно выразить искомое время.

14(А) От пристани отходит теплоход, движущийся с постоянной скоростью 18км/ч, через 40 с от той же пристани вдогонку отправляется катер с ускорением 0,5 м/с2. Через какое время он догонит теплоход, двигаясь с постоянным ускорением?

Указание: примите время движения катера за t, тогда время движения теплохода t+40, запишите выражения перемещения теплохода (движение равномерное) и катера (движение равноускоренное) и приравняйте их. Решите квадратное получившееся квадратное уравнение относительно t. Не забудьте сделать перевод единиц 18 км/ч = 5 м/с.

15(А) Двое играют в мяч, бросая его под углом α=60º к горизонту. Мяч находится в полете t =2 с. При этом расстояние, на котором находятся играющие, равно

1) 9,5 мм 3) 10,5 м 4) 11,5 м

Указание: сделайте рисунок – в осях х, у – траектория парабола, точка пересечения параболы с осью х соответствует дальности полета, в этой точке уравнение x(t) имеет вид s=uocos60ºt. Для нахождения u0 используйте уравнение y(t), которое в той же точке имеет вид 0=uosin60ºt- . Из этого уравнения выразить uo и подставить в первое уравнение. Расчетная формула имеет вид

16(А) Самолет летит с грузом к месту назначения на высоте 405м над песчаной местностью с горизонтальным профилем со скоростью 130 м/с. Чтобы груз попал в намеченное место на земле (силой сопротивления движения пренебречь), летчик должен освободить его от крепежа, не долетев до цели

1) 0,53 км 3) 0,95 км

2) 0,81 км 4) 1,17 км

Указание: рассмотрите в теории пример «Движение тела брошенного горизонтально». Из выражения высоты полета выразите время падения и подставьте его в формулу дальности полета.

17(В) Материальная точка движется с постоянной скоростью по окружности радиуса R, совершая один оборот за время Т. Как изменятся перечисленные в первом столбце физические величины, если радиус окружности увеличится, а период обращения останется прежним

Физические величины. Их изменение.

А) Скорость 1) увеличится

Б) Угловая скорость 2)уменьшится

В) Центростремительное 3)не изменится

Указание: запишите определяющие формулы предложенных величин через R и проанализируйте их математическую зависимость с учетом постоянства периода, Цифры правого столбца могут повторяться.

18(В) Чему равна линейная скорость точки поверхности земного шара, соответствующей 60º северной широты? Радиус Земли 6400 км. Ответ дать в м/с, округлить до целых.

Указание: сделайте чертеж и обратите внимание, что точка на указанной широте вращается относительно земной оси по окружности с радиусом r = Rземcos60º.

19(В) По графику зависимости скорости тела от времени определить путь, пройденный за 5 с. υ, м/с

Указание: наиболее простой способ нахождения пути через площадь фигуры под графиком. Сложную фигуру можно представить как сумму двух трапеций и одного прямоугольника.

20(С) Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой АВ. Угол между плоскостями α=30º. Маленькая шайба начинает движение вверх по наклонной плоскости из точки А с начальной скоростью u0 = 2 м/с под углом β=60º к прямой АВ. В ходе движения шайба съезжает на прямую АВ в точке В. Пренебрегая трением между шайбой и наклонной плоскостью найдите расстояние АВ.

Указание: для решения задачи следует рассмотреть траекторию движения шайбы –параболу лежащую на наклонной плоскости и выбрать оси координат см. рис.

В т. В х=s и уравнение х(t) имеет вид s=uocos60ºt

Найти t можно из уравнения у(t), в этой точке оно будет иметь вид 0=uosin60ºt – . Решая совместно эту систему уравнений найдите s.

Источник

Adblock
detector