Особенности решения задач на определение скорости течения реки. Примеры решений
Одними из увлекательных задач по математике и физике, которые предлагает учитель решить школьникам, являются задачи на определение скорости течения реки. В данной статье рассмотрим особенности решения этих задач и приведем несколько конкретных примеров.
О каких задачах пойдет речь?
Каждый знает, что вода в реке обладает некоторой скоростью течения. Равнинные реки (Дон, Волга) текут относительно медленно, небольшие же горные реки отличаются сильным течением и присутствием водяных воронок. Любой плавающий предмет, который брошен в реку, будет удаляться от наблюдателя со скоростью течения реки.
Люди, которые купались в реке, знают, что против ее течения плыть очень тяжело. Чтобы продвинуться на несколько метров, необходимо приложить намного больше усилий, чем при движении в стоячей воде озера. Наоборот, движение по течению осуществляется практически без каких-либо затрат энергии. Достаточно лишь поддерживать тело на плаву.
Все эти особенности позволяют сделать следующий важный вывод: если тело, имеющее в стоячей воде скорость v, будет двигаться в русле реки, то его скорость относительно берега будет равна:
- v + u для движения по течению;
- v — u для движения против течения.
Здесь u — скорость течения.
Если тело движется под некоторым углом к течению, то результирующий вектор его скорости будет равен сумме векторов v¯ и u¯.
Формулы, которые необходимо запомнить
Помимо приведенной выше информации, для решения задач на скорость течения реки следует запомнить несколько формул. Перечислим их.
Скорость течения является величиной постоянной, а вот скорость тела (лодки, катера, пловца) в общем случае может меняться, как по величине, так и по направлению. Для равномерного прямолинейного движения справедливой будет формула:
Где S — пройденный путь, v — скорость перемещения тела. Если движение происходит с ускорением a, тогда следует применять формулу:
Помимо этих формул, для успешного решения задач следует уметь пользоваться тригонометрическими функциями при разложении векторов скорости на составляющие.
Источник
Как найти скорость теплохода против течения реки формула
Решение задач на «движение по воде» многим дается с трудом. В них существует несколько видов скоростей, поэтому решающие начинаю путаться. Чтобы научиться решать задачи такого типа, надо знать определения и формулы. Умение составлять схемы очень облегчает понимание задачи, способствует правильному составлению уравнения. А правильно составленное уравнение — самое главное в решении любого типа задач. Статьи по теме:
- Как найти собственную скорость лодки
- Как плыть на лодке
- Как решить задачу на скорость реки
Вопрос «И всё-таки! Что появилось первым? «Яйцо или курица?»» — 14 ответов Инструкция
1 В задачах «на движение по реке» присутствуют скорости: собственная скорость (Vс), скорость по течению (Vпо теч.), скорость против течения (Vпр. теч.), скорость течения (Vтеч.). Необходимо отметить, что собственная скорость водного суда – это скорость в стоячей воде. Чтобы найти скорость по течению, надо к скорости течения прибавить собственную. Для того чтобы найти скорость против течения, надо из собственной скорости вычесть скорость течения.
2 Первое, что необходимо выучить и знать «на зубок» — формулы. Запишите и запомните:
Vпр. теч=Vпо теч. — 2Vтеч.
Vпо теч.=Vпр. теч+2Vтеч.
Vтеч.=(Vпо теч. — Vпр. теч)/2
Vс=(Vпо теч.+Vпр теч.)/2 или Vс=Vпо теч.+Vтеч.
3 На примере разберем, как находить собственную скорость и решать задачи такого типа.
Пример 1.Скорость лодки по течению 21,8км/ч, а против течения 17,2 км/ч. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки.
Решение: Согласно формулам: Vс=(Vпо теч.+Vпр теч.)/2 и Vтеч.=(Vпо теч. — Vпр. теч)/2, найдем:
Vтеч = (21,8 — 17,2)/2=4,6\2=2,3 (км/ч)
Vс = Vпр теч.+Vтеч=17,2+2,3=19,5 (км/ч)
Ответ: Vc=19,5 (км/ч), Vтеч=2,3 (км/ч).
4 Пример 2. Пароход прошел против течения 24 км и вернулся обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите его собственную скорость в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч.
За Х примем собственную скорость парохода. Составим таблицу, куда занесем все данные.
Против теч. По течению
Расстояние 24 24
время 24/ (Х-3) 24/ (Х+3)
Зная, что на обратный путь пароход затратил на 20 минут времени меньше, чем на путь по течению, составим и решим уравнение.
24/ (Х-3) – 24/ (Х+3) = 1/3
Х=21(км/ч) – собственная скорость парохода.
Ответ: 21 км/ч. Обратите внимание Скорость плота считается равной скорости водоема. Источники:
- решение задач на течение
Источник
Как найти скорость теплохода против течения реки формула
- О нас
- Оплата
- Доставка
- Контакты
Пн-Пт 9:00-19:00
Сб-Вс 10:00-16:00
- Каталог
- Лодочные моторы
- Все бренды
- Allfa
- Golfstream
- Hangkai
- HDX
- Hidea
- Honda
- Magnum pro
- Mercury
- Mikatsu
- Nissan Marine
- Parsun
- Sea Pro
- Sharmax
- Tohatsu
- Tomking
- Toyama
- Yamabisi
- Yamaha
- Zongshen
- Ветерок
- Электромоторы
- Все бренды
- Flover
- HDX
- Minn Kota
- Sharmax
- WaterSnake
- Лодки ПВХ
- Все бренды
- Allaska
- Altair
- Aquilon
- Angler
- Annkor
- Apache
- Azimut
- Badger
- Barrakuda
- Bark
- Bering
- Brig
- BoatsMan
- CatFish
- Compas
- Flinc
- Grace
- Grouper
- HDX
- Hydra
- Korsar
- Marlin
- Liman
- Magnum PRO
- Nissamaran
- Nordik
- Norvik
- Omega
- Polar
- QuickSilver
- Patriot
- Reef
- Regatta
- RiverBoats
- Roger
- Rusboat
- Sharmax
- Silverado
- Solar
- Speeda
- Stefa
- Stels
- Stormline
- Tadpole
- X-River
- Yamaran
- Yukona
- Zodiac
- Zongshen
- ZVEZDA
- Абакан
- Адмирал
- Аква
- Андромеда
- Антей
- Атлант
- Афалина
- Братан
- Викинг
- Выдра
- Глиссер
- Дека
- Добрыня
- Инзер
- Кайман
- Касатка
- Колибри
- Лидер
- Лоцман
- Муссон
- Навигатор
- Нептун
- Орка
- Пилот
- Пиранья
- Посейдон
- Ракета
- Река
- Ривьера
- Ротан
- Селенга
- Стриж
- Тритон
- Фаворит
- Таймень
- Флагман
- Фрегат
- Хантер
- Чирок
- Лодки РИБ
- Все бренды
- Aqua Boat
- Albatros
- Amigo
- Baltic Boats
- Brig
- Catmarine
- Flinc
- Grand
- Highfield
- Kolibri
- ProfMarine
- Sharmax
- SK-Marine
- Skyboat
- Skylark
- Stel
- Stormline
- T-REX RIBtile
- Vector
- Voyage
- Water Way
- Winboat
- Yamaran
- Zodiac
- Адмирал
- Аполлон
- Аэро
- Буревестник
- Стрелка
- Кондор
- Мустанг
- Навигатор
- Раптор
- Сима
- Скаут
- Тритон
- Форель
- Фортуна
- Комплекты
- Все бренды
- Лодки ПВХ и моторы
- Лодки РИБ и моторы
- SUP-доски
- Все бренды
- Aqua Marina
- Bestway
- BIC Sport
- Bombitto
- Deep Blue
- F2
- FunWater
- GS Sport
- Hydro Force
- Itiwit
- Isea
- Jobe
- JP Australia
- My SUP
- Naish
- O’Neill
- O’Brien
- Shark
- Stormline
- Red Paddle
- Unifiber
- Starboard
- Zap
- Zray
- Велосипеды
- Все бренды
- AOHM
- Aspect
- Author
- BMX ZXC
- Challenger
- Cube
- Dahon
- Format
- Forward
- Electra
- Foxter
- Giant
- Stark
- Stels
- Top Rider
- Trek
- Welt
- Wolf
- Электросамокаты
- Все бренды
- Kugoo
- Shorner
- Ninebot
- Xiaomi
- Yamato
- Квадроциклы
- Все бренды
- ADLY
- Armada
- Baltmotors
- Bison
- Grizzly
- Gryphon
- Hammer
- Avantis
- Irbis
- Kayo
- KXD
- Linhai
- Mowgli
- Motax
- MotoLand
- Omaks
- Pantera
- Qwatro
- Raptor
- Rato
- Sharmax
- Stalker
- Stels
- SYM
- Tiger
- UMC
- Yacota
- Yamaha
- Wels
- Zongshen
- РМ
- Электромобили детские
- Все бренды
- Bentley
- Bugatti
- BMW
- Ferrari
- Hummer
- Land Rover
- Lamborghini
- Maserati
- Mercedes-Benz
- Pagani
- Toyota
- Volkswagen
- Мотобуксировщики
- Все бренды
- Cronus
- Flaizer
- Forza
- Lebedev Motors
- Paxus
- Pomor
- Sharmax
- Tinger
- Барс
- Бурлак
- Волгарь
- Волкодав
- Джек
- Друг
- Койра
- Лидер
- Мужик
- Норка
- Пелец
- Разгуляй
- Райда
- Рыбак
- Север СК
- Ураган
- Чинук
- Щукарь
- Снегоходы
- Все бренды
- ABM
- Cronus
- Irbis
- Sharmax
- Snowfox
- Snowmax
- Stels
- Tiksy
- Yamaha
- Wels
- Буран
- Лидер
- Русич
- Русская механика (RM)
- Шихан
- Снегоуборщики
- Все бренды
- AL-KO
- Briggs Stratton
- Caiman
- Carver
- Champion
- Daewoo
- Elitech
- GreenWorks
- Husqvarna
- Huter
- Hyundai
- Kettama
- MasterYard
- MTD
- Patriot
- Redverg
- Snapper
- Stiga
- Zitrek
- Варяг
- Калибр
- Мобил К
- Нева
- Парма
- Энергопром
- Сноуборды
- Все бренды
- Arbor
- Burton
- Capita
- GNU
- Joint
- Jones
- Nidecker
- Roxy
- Salomon
- Shorner
- Аксессуары
- Лодочные моторы
- Море моторов
- Как рассчитать по формулам скорость лодки?
Как рассчитать по формулам скорость лодки?
Собрали для Вас актуальные формулы, которые могут оказаться полезными каждому 
8 июля 2020 651
✓ Формула 1
На примере разберем, как находить скорость лодки.
Скорость лодки по течению 21,8км/ч, а против течения 17,2 км/ч. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки.
Решение: Согласно формулам: Vс=(Vпо теч.+Vпр теч.)/2 и Vтеч.=(Vпо теч. — Vпр. теч)/2, найдем:
Vтеч = (21,8 — 17,2)/2=4,6\2=2,3 (км/ч)
Vс = Vпр теч.+Vтеч=17,2+2,3=19,5 (км/ч)
Ответ: Vc=19,5 (км/ч), Vтеч=2,3 (км/ч).
✓ Формула 2
Самым простым методом самостоятельного расчета предельной скорости лодки считается использование формулы, учитывающей параметры двигателя.
Для этого используется формула вычисления двигателя V = NK/R, где искомый параметр V – скорость километров в час, R – сопротивление движению (его вы можете взять в технической документации своего катера), K – коэффициент полезной деятельности винта. Определяется он в зависимости от типа лодки. Так, для спортивного катера его значение — 160, для крупных винтов — 140, для средних и малых — 120 и 100 соответственно.
Параметр N – мощность работы двигателя катера. Эту информацию вы можете рассчитать самостоятельно или обратиться за помощью к технической документации. Для того, чтобы вычислить предел скорости катера, возьмите максимально допустимую мощность. Этот метод позволяет рассчитать предел максимальной скорости катера достаточно точно, однако не следует забывать про вероятную погрешность.
Возможно вам будет интересным
История производства подвесных лодочных моторов
С чего все началось? Рассказываем!
15 сентября 2020 220
Что такое виндсерфинг и зачем он нужен?
Подробнее рассказываем в нашей статье!
31 августа 2020 162
Этапы получения прав на маломерное судно
Получение любых прав на средства передвижения требуют определенных затрат, например: сбор необходимых документов, обучение, экзамены и многое другое. Рассказываем подробнее.
27 августа 2020 184
В чем плюсы бронирования лодок ПВХ?
Рассказываем особенности, читайте
20 августа 2020 176
5 мифов про лодки ПВХ
Таинственные лодки ПВХ и какие мифы их окружают?
17 августа 2020 149
Почему покупают детские велосипеды?
Хотите порадовать ребенка велосипедом? Отлично, наш ассортимент полон детских велосипедов!
10 августа 2020 167
Что нужно знать перед покупкой велосипеда?
Какие бывают велосипеды? Как выбрать? Читайте в статье
27 июля 2020 170
Как выбрать лодочный мотор?
Отвечаем на Вопросы наших покупателей
21 июля 2020 155
Что такое килеватость судна и на что влияет?
Читайте подробнее в статье!
14 июля 2020 502
Пн-Пт 9:00-19:00
Сб-Вс 10:00-16:00
- Главная
- Контакты
- О нас
- Статьи
- Оплата
- Гарантия, обмен и возврат
- Акции
- Политика конфиденциальности
Остались вопросы?
Задайте их нам прямо сейчас!
© Море Моторов, 2021 | Все права защищены
Предложения, размещенные на сайте more-motorov.ru, не являются публичной офертой
Пожалуйста, введите Ваши данные, и менеджер свяжется с Вами в ближайшее время
Источник
Как найти собственную скорость
Согласно учебной программе по математикедети должны научиться решать задачи на движение еще в начальной школе. Однако задачи такого вида часто вызывают уучащихся затруднение. Важно,чтоб ребенок понял, что такое собственная скорость, скорость течения, скорость по течению и скорость против течения. Только при этом условии школьник сможет легко решать задачина движение.Вам понадобится
Собственная — это скорость катера или другого средства передвижения в неподвижной воде. Обозначьте ее — V собств.
Вода в реке находится в движении. Значит она имеет свою скорость, которая называется скоростью течения (V теч.)
Скорость катера по течению реки обозначьте — V по теч., а скорость против течения — V пр. теч.
Теперь запомните формулы, необходимые для решения задач на движение:
V пр. теч.= V собств. — V теч.
V по теч.= V собств. + V теч.
Итак, исходя из этих формул, можно сделать следующие выводы.
Если катер движется против течения реки, то V собств. = V пр. теч. + V теч.
Если катер движется по течению, то V собств. = V по теч. — V теч.
Решим несколько задач на движение по реке.
Задача 1. Скорость катера против течения реки 12,1 км/ч. Найдите собственную скорость катера, зная , что скорость течения реки 2 км/ч.
Решение: 12,1 + 2 = 14, 1 (км/ч) — собственная скорость катера.
Задача 2. Скорость катера по течению реки 16,3 км/ч, скорость течения реки 1,9 км/ч. Сколько метров прошел бы это катер за 1 мин., если находился в стоячей воде?
Решение: 16,3 — 1,9 = 14,4 (км/ч) — собственная скорость катера. Переведем км/ч в м/мин: 14,4 / 0,06 = 240 (м/мин.). Значит, за 1 минуту катер прошел бы 240 м.
Задача 3. Два катера отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов. Первый катер двигался по течению реки, а второй — против течения. Встретились они через три часа. За это время первый катер прошел 42 км, а второй — 39 км.Найдите собственную скорость каждого катера, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
Решение: 1) 42 / 3 = 14 (км/ч) — скорость движения по течению реки первого катера.
2) 39 / 3 = 13 (км/ч) — скорость движения против течения реки второго катера.
3) 14 — 2 = 12 (км/ч) — собственная скорость первого катера.
4) 13 + 2 = 15 (км/ч) — собственная скорость второго катера.
Источник
Задачи на движение по реке
Рассмотрим задачи, в которых речь идёт о движении объекта по реке. Скорость любого объекта в стоячей воде называют собственной скоростью этого объекта.
Чтобы узнать скорость объекта, который движется против течения реки, надо из собственной скорости объекта вычесть скорость течения реки.
Задача 1. Катер движется против течения реки. За сколько часов он преодолеет расстояние 112 км, если его собственная скорость 30 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?
Решение: Сначала узнаем скорость движения катера против течения реки, для этого от его собственной скорости отнимем скорость течения:
30 — 2 = 28 (км/ч) — скорость движения катера против течения.
Теперь можно узнать за сколько часов катер преодолеет 112 км, разделив расстояние на скорость:
Решение задачи по действиям можно записать так:
1) 30 — 2 = 28 (км/ч) — скорость движения катера против течения,
Ответ: За 4 часа катер преодолеет расстояние 112 км.
Чтобы узнать скорость объекта, который движется по течению реки, надо к собственной скорости объекта прибавить скорость течения реки.
Задача 2. Расстояние от пункта A до пункта B по реке равно 120 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от пункта A до B, если её собственная скорость 27 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?
Рассмотрите два варианта:
1) лодка движется по течению реки;
2) лодка движется против течения реки.
Решение: Если моторная лодка будет двигаться по течению реки, то её скорость будет равна сумме собственной скорости со скоростью течения реки:
Значит расстояние между пунктами лодка преодолеет за:
Если лодка будет двигаться против течения реки, то её скорость будет равна разности собственной скорости и скорости течения реки:
Значит, чтобы узнать сколько времени потратит лодка на путь от пункта A до пункта B, надо расстояние разделить на скорость:
Решение задачи по действиям для движения по течению реки можно записать так:
1) 27 + 3 = 30 (км/ч) — скорость лодки,
Для движения против течения реки решение задачи по действиям можно записать так:
1) 27 — 3 = 24 (км/ч) — скорость лодки,
1) При движении по течению реки моторная лодка потратит 4 часа на путь от пункта A до пункта B.
2) При движении против течения реки моторная лодка потратит 5 часов на путь от пункта A до пункта B.
Источник